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By Lutz Wangenheim

Die st?rmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik innerhalb der letzten Jahre – insbesondere der mobilen Dienste – stellt die Analoge Filtertechnik und weitere Anwendungsbereiche vor v?llig neue Herausforderungen. Kompakt und systematisch f?hrt der Autor in die modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung ein – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht.

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Arcsin(1/ΩS). Als Maß für die Welligkeit w (in dB) wird gelegentlich auch der Reflexionsfaktor ρ mit einem Wertebereich von 0 % bis 100 % benutzt: ρ = 1 − 10−0 ,1w . Filtergrad Eine genaue Berechnung des Filtergrades in Abhängigkeit der Durchlass- und Dämpfungseigenschaften erfordert die Auswertung der elliptischen JacobiIntegrale und ist nicht über einen geschlossenen Formelausdruck möglich. In der Praxis können dafür spezielle Nomogramme benutzt werden oder es kommen Filterentwurfsprogramme zur Anwendung (s.

Hintergrund dafür ist die Aussteuerungsfähigkeit der Verstärker. Es wird noch einmal darauf hingewiesen, dass als Normierungsgröße die unter „Definitionen“ erwähnte Durchlassgrenze ωD benutzt wird, die bei der Tschebyscheff-Charakteristik nicht der „klassischen“ 3-dB-Grenzfrequenz entspricht. Hauptgrund dafür ist die Tatsache, dass der Betag A0 – je nach Filtergrad – an der oberen oder der unteren Toleranzgrenze liegen kann, s. Prinzipdarstellung in Abb. 12. 2 Poldaten, Tschebyscheff-Tiefpass, ΩP=ωP/ωD, w: 0,5 / 1 / 3 dB Grad n Welligkeit w [dB] 2 0,5 1 3 0,5 1 3 0,5 1 3 3 4 Stufe 1 QP1 ΩP1 1,2313 0,8637 1,0500 0,9565 0,8409 1,30656 Pol reell 0,6265 Pol reell 0,4942 Pol reell 0,2990 0,5970 0,7051 0,5286 0,7845 0,44265 1,0765 Stufe 2 ΩP2 – – – 1,0688 0,9971 0,91605 1,0313 0,9932 0,9503 QP2 – – – 1,7062 2,0177 3,0678 2,9406 3,5590 5,5770 Filtergrad Über die Tschebyscheff-Polynome, Gl.

24) 1 + sT1 besitzt eine reelle Polstelle bei sN= - 1/T1 .  Verallgemeinerung Die Ergebnisse aus den letzten beiden Beispielen lassen sich auf alle passiven RCSchaltungen übertragen und erlauben die folgende allgemeingültige Aussage: Passive RC-Anordnungen ermöglichen keine Systemfunktionen mit konjugiertkomplexer Polverteilung. Alle Polstellen liegen auf der negativ-reellen Achse der s-Ebene. Diese Eigenschaft ist der eigentliche Grund dafür, dass spulenfreie RC-Filter aktive Elemente (d. h. Verstärker) enthalten müssen, um das Übertragungsverhalten passiver Filterstrukturen aus Widerständen, Spulen und Kondensatoren – mit der Fähigkeit zu konjugiert-komplexen Polen – nachbilden zu können.

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